EntradaCaracterísticas mecánicas de un motor de inducción. Características mecánicas de los motores asíncronos.
Características mecánicas del motor. se llama dependencia de la velocidad del rotor del par en el eje n = f (M2). Desde bajo carga el momento. movimiento inactivo es pequeño, entonces M2 ≈ METRO y la característica mecánica está representada por la dependencia n = f (M). Si tenemos en cuenta la relación s = (n1 - n) / n1, entonces la característica mecánica se puede obtener presentando su dependencia gráfica en las coordenadas n y M (Fig. 1).
Arroz. 1. Características mecánicas motor asincrónico
Característica mecánica natural de un motor de inducción. Corresponde al circuito principal (certificado) de su conexión y a los parámetros nominales de la tensión de alimentación. Características artificiales Se obtienen si se incluyen elementos adicionales: resistencias, reactores, condensadores. Cuando el motor se alimenta con una tensión no nominal, las características también difieren de las características mecánicas naturales.
Las características mecánicas son una herramienta muy conveniente y útil para analizar los modos estáticos y dinámicos de un propulsor eléctrico.
Un ejemplo de cálculo de las características mecánicas de un motor asíncrono.
Un motor asíncrono trifásico con rotor de jaula de ardilla se alimenta desde una red con un voltaje de = 380 V a = 50 Hz. Parámetros del motor: P n = 14 kW, n n = 960 rpm, cos φн = 0,85, ηн = 0,88, relación de par máximo k m = 1,8.
Determine: corriente nominal en la fase de devanado del estator, número de pares de polos, deslizamiento nominal, par nominal en el eje, par crítico, deslizamiento crítico y construya una característica mecánica del motor.
Solución. Potencia nominal consumida de la red.
P1 n = P n / ηn = 14 / 0,88 = 16 kW.
Corriente nominal consumida de la red.
Número de pares de polos
p = 60 f / n1 = 60 x 50 / 1000 = 3,
Dónde n1 = 1000 – velocidad síncrona más cercana a la frecuencia nominal n n = 960 rpm.
deslizamiento nominal
s n = (n1 - n n) / n1 = (1000 - 960) / 1000 = 0,04
Par nominal en el eje del motor
Momento crítico
mk = k m x Mn = 1,8 x 139,3 = 250,7 N m.
Encontramos el deslizamiento crítico sustituyendo M = Mn, s = s n y Mk / Mn = k m.
Para construir las características mecánicas del motor usando n = (n1 - s), determinamos los puntos característicos: punto de ralentí s = 0, n = 1000 rpm, M = 0, punto de modo nominal s n = 0,04, n n = 960 rpm, Mn = 139,3 N m y el punto de modo crítico s k = 0,132, n k = 868 rpm, Mk = 250,7 N m.
1Al construir modelos de accionamiento eléctrico automatizado, es necesario tener en cuenta la complejidad de los procesos electromecánicos que ocurren en el motor durante su funcionamiento. Los resultados obtenidos de los cálculos matemáticos deben verificarse empíricamente. Por tanto, existe la necesidad de determinar las características de los motores eléctricos durante un experimento a gran escala. La información obtenida durante tal experimento permite probar el modelo matemático construido. El artículo analiza un método para construir las características mecánicas de un motor asíncrono con rotor de jaula de ardilla; se realiza una verificación experimental de las características mecánicas calculadas utilizando el ejemplo de un sistema que consta de un motor asíncrono, a cuyo eje está conectado. El motor está conectado como carga. corriente continua excitación independiente, se estima el error de cálculo y se llega a una conclusión sobre la posibilidad de utilizar los resultados obtenidos para futuras investigaciones. Al realizar el experimento se utiliza el soporte de laboratorio NTC-13.00.000.
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motor de corriente continua
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circuito equivalente
saturación del sistema magnético.
1. Voronin S. G. Accionamiento eléctrico aeronave: Complejo de formación y metodología. - Versión sin conexión 1.0. - Chelyabinsk, 1995-2011.- enfermo. 493, lista encendida. - 26 títulos
2. Moskalenko V.V. Accionamiento eléctrico: un libro de texto para estudiantes. más alto libro de texto establecimientos. - M.: Centro editorial "Academia", 2007. - 368 p.
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5. Fundamentos, tipos y aplicaciones de motores y variadores eléctricos Austin Hughes. - Tercera edición / Escuela de Ingeniería Electrónica y Eléctrica, Universidad de Leeds. - 2006. - 431 frotar.
Introducción
Motor asíncrono (IM) - motor electrico, que ha encontrado una aplicación muy amplia en diversas industrias y Agricultura. El IM con rotor de jaula de ardilla tiene características que lo hacen popular: facilidad de fabricación, lo que significa bajo costo inicial y alta confiabilidad; la alta eficiencia combinada con bajos costos de mantenimiento resultan en última instancia en bajos costos operativos generales; Posibilidad de trabajar directamente desde la red AC.
Modos de funcionamiento de un motor eléctrico asíncrono.
Los motores de jaula de ardilla son máquinas asíncronas cuya velocidad depende de la frecuencia de la tensión de alimentación, del número de pares de polos y de la carga sobre el eje. Normalmente, al mantener voltaje CC fuente de alimentación y frecuencia, si se ignora el cambio de temperatura, el par sobre el eje dependerá del deslizamiento.
El torque de la presión arterial se puede determinar mediante la fórmula de Kloss:
donde , es el momento crítico, es el deslizamiento crítico.
Además del modo motor, el motor asíncrono tiene tres modos de frenado más: a) frenado por generador con salida de energía a la red; b) frenado de contraconmutación; c) frenado dinámico.
Con deslizamiento positivo la máquina de jaula de ardilla actuará como motor, con deslizamiento negativo actuará como generador. De esto se deduce que la corriente del inducido de un motor de jaula de ardilla dependerá únicamente del deslizamiento. Cuando la máquina alcance la velocidad síncrona, la corriente será mínima.
El frenado del generador del IM con liberación de energía a la red se produce cuando la velocidad del rotor excede la velocidad síncrona. En este modo, el motor eléctrico suministra energía activa a la red y la energía reactiva necesaria para crear un campo electromagnético se suministra al motor eléctrico desde la red.
La característica mecánica del modo generador es una continuación de la característica del modo motor en el segundo cuadrante de los ejes de coordenadas.
El frenado inverso corresponde al sentido de rotación del campo magnético del estator, opuesto al de rotación del rotor. En este modo, el deslizamiento es mayor que la unidad y la velocidad del rotor en relación con la velocidad del campo del estator es negativa. La corriente en el rotor y, por tanto, en el estator, alcanza un valor elevado. Para limitar esta corriente, se introduce una resistencia adicional en el circuito del rotor.
El modo de frenado inverso se produce cuando cambia la dirección de rotación del campo magnético del estator, mientras que el rotor del motor eléctrico y los mecanismos conectados a él continúan girando por inercia. Este modo también es posible en el caso de que el campo del estator no cambie la dirección de rotación y el rotor, bajo la influencia de un par externo, cambie la dirección de rotación.
En este artículo consideraremos la construcción de las características mecánicas de un motor asíncrono en modo motor.
Construir una característica mecánica usando un modelo.
Datos del pasaporte AD DMT f 011-6у1: Uф =220 - tensión nominal de fase, V; p=3 - número de pares de polos de devanados; n=880 - velocidad de rotación nominal, rpm; Pn=1400 - potencia nominal, W; Iн=5,3 - corriente nominal del rotor, A; η = 0,615 - eficiencia nominal, %; cosφ = 0,65 - cos(φ) nominal; J=0,021 - momento de inercia del rotor, kg m 2; Ki = 5,25 - múltiplo actual inicial; Kp = 2,36 - multiplicidad del par de arranque; Km = 2,68 - multiplicidad de momentos críticos.
Para estudiar los modos de funcionamiento de los motores asíncronos se utilizan características operativas y mecánicas, que se determinan experimentalmente o se calculan sobre la base de un circuito equivalente (EC). Para utilizar SZ (Fig. 1), necesita conocer sus parámetros:
- R 1, R 2 ", R M - resistencia activa del estator, rotor y fases de la rama de magnetización;
- X 1, X 2 ", X M - resistencia de fuga inductiva de las fases del estator del rotor y la rama de magnetización.
Estos parámetros son necesarios para determinar las corrientes de arranque al seleccionar arrancadores y contactores magnéticos, al realizar protección contra sobrecargas, para regular y configurar el sistema de control del accionamiento eléctrico y para simular procesos transitorios. Además, son necesarios para calcular el modo de arranque del IM, determinar las características de un generador asíncrono, así como al diseñar máquinas asíncronas para comparar los parámetros iniciales y de diseño.
Arroz. 1. Circuito equivalente de un motor asíncrono.
Utilizaremos la metodología de cálculo de los parámetros del circuito equivalente para determinar la resistencia activa y reactiva de las fases del estator y del rotor. Valores de coeficiente acción útil y el factor de potencia con cargas parciales requerido para los cálculos se indica en el catálogo técnico: pf = 0,5 - factor de carga parcial, %; Ppf = Pн·pf - potencia a carga parcial, W; η _pf = 0,56 - eficiencia con carga parcial, %; cosφ_pf = 0,4 - cos(φ) con carga parcial.
Valores de resistencia en el circuito equivalente: X 1 =4,58 - reactancia del estator, Ohmios; X 2 "=6,33 - reactancia del rotor, Ohm; R 1 =3,32 - resistencia activa del estator, Ohm; R 2 "=6,77 - resistencia activa del rotor, Ohm.
Construyamos una característica mecánica de un motor asíncrono usando la fórmula de Kloss (1).
El deslizamiento se determina a partir de una expresión de la forma:
¿Dónde está la velocidad de rotación del rotor IM, rad/seg?
velocidad de rotación sincrónica:
Velocidad crítica del rotor:
. (4)
Diapositiva crítica:
Determinamos el punto del momento crítico a partir de la expresión.
Determinamos el par de arranque mediante la fórmula de Kloss en s=1:
. (7)
A partir de los cálculos realizados construiremos una característica mecánica de la presión arterial (Fig. 4). Para probarlo en la práctica, realizaremos un experimento.
Construcción de características mecánicas experimentales.
Para realizar el experimento se utiliza el soporte de laboratorio NTC-13.00.000 “Electrodrive”. Existe un sistema que consta de un IM, a cuyo eje está conectado como carga un motor de corriente continua (DCM) excitado independientemente. Es necesario construir una característica mecánica de un motor asíncrono utilizando los datos de pasaporte de las máquinas asíncronas y síncronas y las lecturas de los sensores. Tenemos la capacidad de cambiar el voltaje del devanado de excitación del DPT, medir las corrientes en el inducido de un motor síncrono y asíncrono y la frecuencia de rotación del eje. Conectemos el IM a la fuente de alimentación y carguemos cambiando la corriente del devanado de excitación del DPT. Después de realizar el experimento, compilaremos una tabla de valores a partir de las lecturas del sensor:
tabla 1 Lecturas del sensor al cargar un motor asíncrono.
donde Iв es la corriente del devanado de campo del motor de CC, I I es la corriente del inducido del motor de CC, Ω es la velocidad del rotor del motor asíncrono, I 2 es la corriente del rotor del motor asíncrono.
Datos de pasaporte de la máquina síncrona tipo 2P H90L UHL4: Pn=0,55 - potencia nominal, kW; Unom=220 - tensión nominal, V; Uv.nom=220 - voltaje de excitación nominal, V; Iya.nom=3,32 - corriente nominal de armadura, A; Iv.nom=400 - corriente de excitación nominal, mA; Rя=16,4 - resistencia de la armadura, ohmios; nn=1500 - velocidad de rotación nominal, rpm; Jdv=0,005 - momento de inercia, kg m 2; 2p p =4 - número de pares de polos; 2a=2 - número de ramas paralelas del devanado del inducido; N=120 - número de conductores activos del devanado del inducido.
La corriente ingresa al rotor DPT a través de una escobilla, fluye a través de todas las vueltas del devanado del rotor y sale por la otra escobilla. El punto de contacto del devanado del estator con el devanado del rotor es a través de la placa del conmutador o segmentos que la escobilla presiona en ese momento (la escobilla suele ser más ancha que un segmento). Dado que cada espira individual del devanado del rotor está interconectada con un segmento del conmutador, la corriente en realidad pasa a través de todas las espiras y de todas las placas del conmutador en su camino a través del rotor.
Arroz. 2. Corrientes que fluyen en el rotor de un motor de CC de dos polos.
La Figura 2 muestra que todos los conductores que se encuentran en el polo N tienen una carga positiva, mientras que todos los conductores debajo del polo S tienen una carga negativa. Por lo tanto, todos los conductores debajo del polo N recibirán una fuerza hacia abajo (que es proporcional a la densidad de flujo radial B y la corriente del rotor), mientras que todos los conductores debajo del polo S recibirán una fuerza hacia arriba igual. Como resultado, se crea un par en el rotor, cuya magnitud es proporcional al producto de la densidad del flujo magnético y la corriente. En la práctica, la densidad del flujo magnético no será completamente uniforme bajo el polo, por lo que la fuerza sobre algunos conductores del rotor será mayor que sobre otros. El momento total que se desarrolla sobre el eje será igual a:
M = K T ФI, (8)
donde Ф es el flujo magnético total, el coeficiente K T es constante para un motor determinado.
De acuerdo con la fórmula (8), la regulación (limitación) del par se puede lograr cambiando la corriente I o el flujo magnético F. En la práctica, la regulación del par se realiza con mayor frecuencia ajustando la corriente. La corriente del motor está regulada por su sistema de control (u operador) cambiando el voltaje suministrado al motor mediante convertidores de potencia eléctrica o incluyendo resistencias adicionales en sus circuitos.
Calculemos la constante de diseño del motor incluida en la ecuación (8):
. (9)
Establezcamos una conexión entre el flujo del motor y la corriente del devanado de campo. Como se sabe por la teoría de las máquinas eléctricas, debido a la influencia de la saturación del sistema magnético, esta relación no es lineal y tiene la forma que se muestra en la Figura 3. Para aprovechar mejor el hierro, la máquina está diseñada de modo que en el nominal En este modo, el punto de funcionamiento se encuentra en la inflexión de la curva de magnetización. Consideremos que la magnitud del flujo magnético es proporcional a la corriente de excitación.
Fpr.=Iв, (10)
donde Iв es la corriente de excitación.
F - valor del flujo real; F pr. - valor de flujo adoptado para los cálculos
Arroz. 3. Relación de valores de flujo magnético, aceptados y reales.
Dado que AD y DPT en el experimento tienen uno eje común, podemos calcular el par creado por el DPT y, en base a los valores obtenidos y las lecturas del sensor de velocidad, construir una característica mecánica experimental del IM (Figura 4).
Fig.4. Características mecánicas de un motor asíncrono: calculadas y experimentales.
La característica experimental obtenida en la región de valores de par bajos se encuentra debajo de la característica calculada teóricamente, y arriba, en la región valores altos. Esta desviación está asociada con la diferencia entre los valores calculados y reales del flujo magnético (Fig. 3). Ambos gráficos se cruzan en Фр.=Iв. nom.
Introduzcamos una corrección a los cálculos estableciendo una relación no lineal (Fig.5):
Ф=а·Iв, (11)
donde a es el coeficiente de no linealidad.
Arroz. 5. Relación entre flujo magnético y corriente de excitación.
La característica experimental resultante tomará la forma que se muestra en la Fig. 6.
Fig.6. Características mecánicas de un motor asíncrono: calculadas y experimentales.
Calculemos el error de los datos experimentales para el caso en el que el flujo magnético depende linealmente de la corriente de excitación (10) y el caso en el que esta dependencia no es lineal (11). En el primer caso, el error total es del 3,81%, en el segundo, del 1,62%.
Conclusión
La característica mecánica construida según datos experimentales difiere de la característica construida usando la fórmula de Kloss (1) debido al supuesto aceptado Fpr = Iv, la discrepancia es del 3,81%, siendo Iv = Iv.nom = 0,4 (A). Estas características son las mismas. Cuando Iv alcanza el valor nominal, el sistema magnético del DPT se satura, por lo que un aumento adicional de la corriente de excitación tiene cada vez menos efecto sobre el valor del flujo magnético; Por lo tanto, para obtener más valores exactos momento, es necesario ingresar un coeficiente de saturación, lo que permite aumentar la precisión del cálculo en 2,3 veces. La característica mecánica construida mediante modelado refleja adecuadamente el trabajo. motor real, puede tomarse como base para futuras investigaciones.
Revisores:
- Pyukke Georgy Aleksandrovich, Doctor en Ciencias Técnicas, Profesor del Departamento de Sistemas de Control de la Universidad Técnica Estatal de Kamchatka, Petropavlovsk-Kamchatsky.
- Potapov Vadim Vadimovich, Doctor en Ciencias Técnicas, Profesor de la Universidad Federal del Lejano Oriente, Petropavlovsk-Kamchatsky.
Enlace bibliográfico
Likhodedov A.D. CONSTRUCCIÓN DE CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS DE UN MOTOR DE INDUCCIÓN Y SU HOMOLOGACIÓN // Temas contemporaneos ciencia y educación. – 2012. – nº 5.;URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=6988 (fecha de acceso: 01/02/2020). Llamamos su atención sobre las revistas publicadas por la editorial "Academia de Ciencias Naturales".
Un motor eléctrico asíncrono de jaula de ardilla (Figura 5.1) y un IM con rotor bobinado (Figura 5.2) se utilizan ampliamente en accionamientos eléctricos debido a su larga vida útil sin problemas, alto rendimiento y buenas propiedades de regulación.
La Figura 5.3 muestra el circuito equivalente de una fase del motor eléctrico, teniendo en cuenta los parámetros del circuito magnetizante con activo. r metro e inductivo X metro resistencias.
En el circuito equivalente:
r 1 - resistencia activa de la fase del devanado del estator;
r 2 ′ - resistencia activa de la fase de devanado del rotor reducida al estator;
X 1 - resistencia inductiva de la fase del devanado del estator;
X 2 ′ - reactancia inductiva de la fase de devanado del rotor reducida al estator;
X metro- reactancia inductiva del circuito de magnetización.
Según el circuito equivalente, la corriente del rotor I 2 ' tiene el significado
De (5.1) se deduce que la corriente del rotor I 2 ’ depende del deslizamiento s, es decir. en la velocidad del rotor de la máquina, ya que
Tenga en cuenta que durante el arranque el deslizamiento s = 1(valor de velocidad actual w = 0), y a velocidad de rotación w=w 0 de una velocidad de ralentí ideal el deslizamiento es igual a s = 0. También se deduce de la relación que al arrancar, la corriente del rotor alcanza su valor máximo. I 2k ’ @(8¸10)yo nombre, y debería ser limitado.
Frecuencia de corriente del rotor F pag en el valor de frecuencia F C tensión de red F pag =f C ×s, por lo tanto, al comenzar s=1 y una máquina asíncrona puede representarse mediante un transformador de tensión, ya que F pag = f C =50Hz. A medida que el motor acelera y funciona con deslizamiento nominal s norte, que no excede s norte 0,1 ; La frecuencia de la corriente del rotor también cae. F pag = 1..5Hz.
Fuerza R 1 , consumido por el IM de la red, se gasta para cubrir pérdidas en el circuito de magnetización ∆Р metro y en el devanado del estator ∆Р 1 , el resto se convierte en energía electromagnética R mi , que es igual a
A su vez, , y, resolviendo juntos y encontramos el valor del momento electromagnético
.
La dependencia (5.4) es una descripción de las características mecánicas del IM y representa la dependencia compleja del par del IM con respecto al deslizamiento. Examinémoslo hasta su extremo tomando la derivada e igualándola a cero:
La dependencia tiene un máximo en el valor de deslizamiento crítico igual a
y momento crítico (máximo)
Tenga en cuenta que el signo (+) se refiere al modo motor y el signo (-) al modo generador de la máquina.
Para cálculos prácticos, es más conveniente utilizar la fórmula de Kloss obtenida a partir de las expresiones.
, Dónde .
En grandes máquinas asíncronas r 1 << r 2 ’ , Y ε ≈0. Las características mecánicas de la presión arterial tienen la forma que se muestra en la Figura 2.4. Puntos característicos:
1- s=0; M=0, mientras que la velocidad del motor es igual a síncrona;
2- s=s nombre , M=M nombre- nominal
modo de funcionamiento del motor;
3- s = s A , METRO = METRO cr.D- par máximo en modo motor;
4- s = 1, M = M PAG- par de arranque inicial;
5- s = -s A , METRO = METRO cr.G- par máximo en modo generador.
analizando influencia de la tensión de alimentación Ud. de las características mecánicas del motor eléctrico, tenemos, con base en las relaciones (5.6) y (5.7), que el deslizamiento crítico s A permanece constante a medida que el voltaje disminuye y el momento crítico METRO cr.d disminuye en proporción al cuadrado de la tensión de alimentación (Figura 5.5).
Cuando la tensión de red cae a un valor 0,9×U nombre, es decir. en un 10% de Ud. nombre, momento crítico METRO cr.d disminuye un 19%. Cuando la tensión de alimentación disminuye, para desarrollar el valor de par anterior, el motor debe funcionar con corrientes de rotor elevadas. 
Al diseñar un motor eléctrico, asegúrese de que el valor inicial ( s = 1) y momentos críticos ( s = s A) con la tensión más baja posible satisfacen las necesidades de la máquina en funcionamiento.
analizando influencia de la resistencia activa, introducido en el circuito del rotor, basado en las relaciones (5.5) - (5.6), que al aumentar el rotor 
resistencia, que se vuelve igual a ( r 2 ’ +R extensión), el deslizamiento crítico aumenta S A, pero el valor del momento crítico del motor. METRO cr.d permanece sin cambios.
Las características mecánicas se muestran en la Figura 12. El método se utiliza para arrancar la máquina cuando, durante el período de arranque, se enciende una cantidad significativa de energía en el circuito del rotor. R extensión . El diagrama de arranque es similar al diagrama de arranque de un motor CC de excitación independiente. Calcular características mecánicas artificiales al introducir resistencia. R extensión la cadena del rotor utiliza la relación
Dónde s Y Y s mi– deslizamiento sobre características artificiales y naturales, respectivamente.
Conociendo la magnitud R extensión, introducido en la cadena del rotor, para los mismos valores de par, según la relación (5.8), se calcula el deslizamiento s Y sobre una característica artificial.
La introducción de resistencias activo-inductivas en el circuito del rotor de la máquina (Figura 14) se utiliza para mantener una mayor constancia del par de arranque de la máquina en comparación con la característica natural de la máquina: la característica mecánica de la máquina en el área de deslizamiento. 1
Momento crítico de la máquina. METRO cr.d y deslizamiento crítico s A
Las máquinas cambian según las proporciones. La introducción de resistencias activas e inductivas en el circuito del estator de la máquina (figura) se utiliza para reducir la corriente de entrada de la máquina, ya que el voltaje directamente en los terminales del estator se vuelve función de la corriente y a medida que la corriente de arranque disminuye (aceleración ), el voltaje indicado aumenta y se restablece a un valor cercano a Ud. nombre .
La salida de resistencias activas e inductivas del circuito del estator de la máquina se realiza mediante un contactor de relé o un circuito sin contacto. 
Características mecánicas de los motores asíncronos.
Los motores de inducción son los principales motores más utilizados tanto en la industria como en la producción agroindustrial. Tienen importantes ventajas sobre otros tipos de motores: son fáciles de operar, fiables y de bajo coste.
En un motor asíncrono trifásico, cuando el devanado del estator se conecta a una red trifásica de tensión alterna, se crea un campo magnético giratorio que, al cruzar los conductores del devanado del rotor, induce una fem en ellos, bajo la influencia de qué corriente y flujo magnético aparecen en el rotor. La interacción de los flujos magnéticos del estator y el rotor crea el par del motor. La aparición de EMF y, por tanto, de par, en el devanado del rotor, solo es posible si existe una diferencia entre las velocidades de rotación del campo magnético del estator y del rotor. Esta diferencia de velocidad se llama deslizamiento.
El deslizamiento de un motor de inducción es una medida de cuánto se retrasa el rotor en su rotación con respecto a la rotación del campo magnético del estator. Se denota con la letra S y está determinado por la fórmula
, (2.17)
donde w 0 es la velocidad angular de rotación del campo magnético del estator (velocidad angular síncrona del motor); w es la velocidad angular del rotor; ν – velocidad de rotación del motor en unidades relativas.
La velocidad de rotación del campo magnético del estator depende de la frecuencia de la corriente de la red de suministro. F y número de pares de polos R motor: . (2.18)
La ecuación para las características mecánicas de un motor asíncrono se puede derivar a partir del circuito equivalente simplificado que se muestra en la figura 2.11. En el circuito equivalente se utilizan las siguientes designaciones: Uf- tensión de fase primaria; yo 1- corriente de fase en los devanados del estator; yo 2 ́- corriente reducida en los devanados del rotor; X1– reactancia del devanado del estator; R 1, R 1 2– resistencias activas en los devanados del estator y del rotor reducido, respectivamente; x2΄ - reactancia reducida en los devanados del rotor; R0, X0- resistencia activa y reactiva del circuito de magnetización; S– deslizante.
De acuerdo con el circuito equivalente de la figura 2.11, la expresión para la corriente del rotor tiene la forma
Arroz. 2.11. Diagrama de sustitución de un motor asíncrono.
El par de un motor de inducción se puede determinar a partir de la expresión Мw 0 S=3(I 2 ΄) 2 R 2 según la fórmula
Sustituyendo el valor actual Yo 2 ΄ de la fórmula (2.19) a la fórmula (2.20), determinamos el par motor en función del deslizamiento, es decir la expresión analítica de las características mecánicas de un motor asíncrono tiene la forma
Gráfico de dependencia METRO= F (S) para el modo motor se presenta en la Fig. 2.12. Durante la aceleración, el par del motor cambia del par de arranque. Minnesota hasta el momento máximo, que se llama momento crítico M a. El deslizamiento y la velocidad del motor correspondientes al par máximo (máximo) se denominan críticos y se designan en consecuencia S a, w a. Igualando la derivada a cero en la expresión (2.21), obtenemos el valor del deslizamiento crítico S k, en el que el motor desarrolla el par máximo:
Dónde X k = (X 1 + X 2 ΄) – Reactancia del motor.
Para modo motor S a se toma con un signo "más", para supersincrónico, con un signo "menos".
Sustituyendo el valor S a(2.22) en la expresión (2.21), obtenemos las fórmulas para el momento máximo:
a) para modo motor
b) para frenado supersincrónico
El signo más en las igualdades (2.22) y (2.23) se refiere al modo motor y al frenado con conmutación inversa; el signo menos en las fórmulas (2.21), (2.22) y (2.24) - al modo supersíncrono de un motor que funciona en paralelo con la red (con w>w 0).
Como se puede ver en (2.23) y (2.24), el par máximo de un motor que opera en modo de frenado supersíncrono será mayor en comparación con el modo de motor debido a la caída de voltaje a través de R 1(Figura 2.11).
Si la expresión (2.21) se divide por (2.23) y se realizan varias transformaciones teniendo en cuenta la ecuación (2.22), podemos obtener una expresión más simple para la dependencia METRO= F (S):
Dónde – coeficiente.
Despreciando la resistencia activa del devanado del estator R 1, porque para motores asíncronos con una potencia de más de 10 kW, la resistencia R 1 es significativamente menor X k, puede ser equiparado un ≈ 0, obtenemos una fórmula más cómoda y sencilla de calcular para determinar el par motor por su deslizamiento (fórmula de Kloss):
. (2.26) Si en la expresión (2.25) en lugar de los valores actuales METRO Y S sustituir los valores nominales e indicar la multiplicidad de momentos M a /M n a través de kmáx, obtenemos una fórmula simplificada para determinar el deslizamiento crítico:
En (2.27), tome cualquier resultado de la solución bajo la raíz con el signo “+”, porque con el signo “-” la solución de esta ecuación no tiene sentido. Las ecuaciones (2.21), (2.23), (2.24), (2.25) y (2.26) son expresiones que describen las características mecánicas de un motor asíncrono (figura 2.12).
Las características mecánicas artificiales de un motor asíncrono se pueden obtener cambiando el voltaje o la frecuencia de la corriente en la red de suministro o introduciendo resistencias adicionales en el circuito del estator o del rotor.
Consideremos la influencia de cada uno de estos parámetros ( U, f, R d) sobre las características mecánicas de un motor asíncrono.
Influencia de la tensión de alimentación. El análisis de las ecuaciones (2.21) y (2.23) muestra que cambiar el voltaje de la red afecta el par del motor y no afecta su deslizamiento crítico. En este caso, el par desarrollado por el motor cambia en proporción al cuadrado del voltaje:
M≡kU2, (2.28)
Dónde k– coeficiente en función del motor y de los parámetros de deslizamiento.
Las características mecánicas de un motor asíncrono cuando cambia el voltaje de la red se presentan en la Fig. 2.13. En este caso ONU= U 1 > U 2 > U 3.
La influencia de la resistencia activa externa adicional incluida en el circuito del estator. Se introducen resistencias adicionales en el circuito del estator para reducir los valores de corriente de arranque y par (figura 2.14a). La caída de tensión a través de la resistencia externa es en este caso función de la corriente del motor. Al arrancar el motor, cuando el valor actual es alto, el voltaje en los devanados del estator disminuye.
Fig.2.14. Diagrama de conexión (a) y características mecánicas (b) de un motor asíncrono cuando se conecta una resistencia activa al circuito del estator
En este caso, según las ecuaciones (2.21), (2.22) y (2.23), el par de arranque cambia MP, momento crítico m k y velocidad angular ω A. Las características mecánicas de varias resistencias adicionales en el circuito del estator se presentan en la figura 2.14b, donde R d 2 >R d 1 .
La influencia de la resistencia externa adicional incluida en el circuito del rotor.. Cuando se incluye resistencia adicional en el circuito del rotor de un motor con rotor devanado (figura 2.15a), su deslizamiento crítico aumenta, lo que se explica por la expresión.
Fig.2.15. Diagrama de conexión (a) y características mecánicas (b) de un motor asíncrono con rotor bobinado cuando se conecta una resistencia adicional al circuito del rotor.
El valor R/2 no está incluido en la expresión (2.23), ya que este valor no afecta a MK, por lo que el momento crítico permanece sin cambios para cualquier R/2. Las características mecánicas de un motor asíncrono con rotor bobinado con varias resistencias adicionales en el circuito del rotor se presentan en la figura 2.15b.
Influencia de la frecuencia de la red. Cambiar la frecuencia de la corriente afecta el valor de la reactancia inductiva. X a motor asíncrono y, como se puede ver en las ecuaciones (2.18), (2.22), (2.23) y (2.24), afecta la velocidad angular síncrona w 0, deslizamiento crítico S a y momento crítico m a. Además ; ; w 0ºf, Dónde C 1, C 2- coeficientes determinados por los parámetros del motor independientes de la frecuencia actual F.
Características mecánicas del motor al cambiar la frecuencia de la corriente. F se presentan en la Fig. 2.16.
Fig.2.16. Características mecánicas de un motor asíncrono cuando cambia la frecuencia de la red de suministro.
Datos iniciales
Características de la máquina de trabajo: (velocidad de rotación nnm = 35 rpm; relación de transmisión ipm = 14; par calculado Msm = 19540 Nm; factor de eficiencia sm = 80%; momento de inercia Jm = 2200 kg m2; características mecánicas Msm( n) = Tensión de alimentación 11200 + 16,8n Ul = 660 V.
Cálculo y selección de potencia de un motor eléctrico asíncrono trifásico con rotor de jaula de ardilla.
Momento de resistencia de la máquina de trabajo reducido al eje del motor:
Mc = Mcm·(1/ ipm)·(1/ zm) = 19540·(1/14)·(1/0,8) = 1744,6 Nuevo Méjico
Velocidad estimada del motor:
nì = nnm · ipm =35·14=490 rpm
Potencia estimada del motor:
Pр = Mc·nр /9550=1744,6·490/9550=89,5 kW
Basado en valores de potencia calculados Pr, velocidad de rotación n° y el voltaje de red especificado ul seleccione trifásico del catálogo motor eléctrico asíncrono con rotor de jaula de ardilla 4А355М12У3. Los datos técnicos del motor seleccionado los registramos en la Tabla 1:
tabla 1
Determinación de los parámetros del motor eléctrico necesarios para el cálculo y construcción de características mecánicas:
- - número de pares de polos del motor pag;
- - frecuencia de rotación del campo magnético n0;
- - deslizamiento nominal del motor sn;
- - deslizamiento crítico del motor skr;
- - par nominal del motor Minnesota;
- - par crítico (máximo) del motor Mcr(máx.);
- - par de arranque del motor diputado.
Para determinar el número de pares de polos del motor eléctrico utilizamos la expresión que describe la relación entre la velocidad de rotación del campo magnético n0, rpm(velocidad síncrona) con frecuencia de red f,Hz y el número de pares de polos pag:
n0=60f/p, rpm,
dónde p=60f/n0. Desde la velocidad sincrónica n0 desconocido para nosotros, es posible determinar el número de pares de polos con un pequeño error pag, reemplazando n0 valor de pasaporte de la velocidad nominal del motor n(ya que el valor n difiere de n0 en un 2% - 5%), por lo tanto:
p?60f/nn=60·50/490=6,122
El número de pares de polos no puede ser fraccionario, por lo que redondeamos el valor resultante. pag hasta un número entero. Obtenemos p=6.
Velocidad de rotación del campo magnético (velocidad del motor síncrono):
n0=60f/p=60·50/6=500rpm
Deslizamiento nominal del motor:
sн = (n0 - nn)/n0 =(500 -490)/500=0,02
Resbalón crítico del motor
skr= sn(l+)=0,02(1,8+) =0,066
El par nominal del motor se determina a través de los valores de potencia nominal (certificados) Pn=90 kilovatios, y velocidad de rotación n=490 rpm
Mn=9550 Pn/nn =9550·90/490=1754,082 N·m
El par de arranque se determina mediante el par nominal. Minnesota y el valor del coeficiente de par de arranque tomado del catálogo. kp= Mp/Mn=1
Mp=kp Mn=1 1754,082=1754,082 Nm
El par crítico (máximo) del motor se determina a través del par nominal Minnesota y el valor del coeficiente de sobrecarga del motor tomado del catálogo.
l = Mmáx / Mn =1,8
Mcr(máx)= l·Mn=1,8 1754,082=3157,348 Nm
Para un motor eléctrico asíncrono trifásico 4A355M12U3 (seleccionado en el paso 1), construya una característica mecánica utilizando los valores encontrados en la tarea 2.
Construir la sección de trabajo de las características mecánicas de los valores de los momentos desarrollados por el motor en valores de deslizamiento. s< sкр, calculemos por expresión M=2Mmáx /(s /scr+ scr /s).
Tomando valores secuenciales s=0; sn= 0,02; skr=0.066, determinemos los valores de los momentos METRO, correspondientes a estos deslizamientos (asignamos un índice de valor de deslizamiento a cada momento):
M0=2·3157,348/(0/0,066+0,066/0)=0;
Mn=2·3157,348/(0,02/0,066+0,066/0,02)=1752,607 N·m;
M01=2·3157,348/(0,1/0,066+0,066/0,1)=2903,106 SUST.
Mkr=2·3157,348/(0,066/0,066+0,066/0,066)=3157,348 N·m.
Encontrar el factor de corrección b para calcular los valores de los momentos en la sección característica con valores grandes deslizar ( s > skr):
b=Mп - 2Mmax/((1/scr)+scr)= 1754.082-2·3157,348/((1/0,066)+0,066)=1339,12 N·m.
3.3 Para la sección de aceleración del motor (en s > scr), los valores de los pares desarrollados por el motor están determinados por la expresión M=(2Mmax /(s /scr+ scr /s))+b·s. Dados los valores de deslizamiento s=0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1.0, calculemos los valores de los momentos:
M02=2·3157,348/(0,2/0,066+0,066/0,2)+ 1339,12 ·0,2=2147,028 N·m;
M03=2·3157,348/(0,3/0,066+0,066/0,3)+ 1339,12 ·0,3=1726,834 Nm;
М04=2·3157,348/(0,4/0,066+0,066/0,4)+ 1339,12 ·0,4=1549,958 N·m;
M05=2·3157,348/(0,5/0,066+0,066/0,5)+ 1339,12 ·0,5=1488,825 Nuevo Méjico;
M06=2·3157,348/(0,6/0,066+0,066/0,6)+ 1339,12 ·0,6=1489,784 Nuevo Méjico;
M07=2·3157,348/(0,7/0,066+0,066/0,7)+ 1339,12 ·0,7=1527,523 Nm;
М08=2·3157,348/(0,8/0,066+0,066/0,8)+ 1339,12 ·0,8=1588,737 N·m;
M09=2·3157,348/(0,9/0, 0,066+0,066/0,9)+ 1339,12 ·0,9=1665,809 Nuevo Méjico;
M1=2·3157,348/(1,0/0,066+0,066/1,0)+ 1339,12 ·1,0=1754,082 Nuevo Méjico.
Los resultados del cálculo se registran en la Tabla 3.
Usando la expresión n = n0 (1-s), para cada valor de deslizamiento s calcular la velocidad de rotación del eje del motor norte:
n0=500 (1 - 0)= 500 rpm;
n=500 (1 - 0,02) = 490 rpm;
ncr=500 (1-0,066) = 467 rpm;
n01=500 (1 - 0,1)= 450 rpm;
n02=500 (1 - 0,2)= 400 rpm;
n03=500 (1 - 0,3)= 350 rpm;
n04=500 (1 - 0,4)= 300 rpm;
n05=500 (1 - 0,5)= 250 rpm;
n06=500 (1 - 0,6)= 200 rpm;
n07=500 (1 - 0,7)= 150 rpm;
n08=500 (1 - 0,8)= 100 rpm;
n09=500 (1 - 0,9) = 50 rpm;
n1=500 (1 - 1)= 0 rpm.
Los resultados del cálculo se registran en la Tabla 3.
Con base en los resultados del cálculo, construimos un gráfico a escala de las características mecánicas. Nuevo Méjico):
4. Justifique el método de conexión de los devanados de fase del motor 4A355M12U3 previamente seleccionado con tensión nominal Un=380/660 EN a la red eléctrica con voltaje Ul=660y V. Determine las corrientes nominales de arranque, de fase y lineales del motor para el método seleccionado para conectar sus devanados. Calcule las corrientes de arranque, de fase y lineales, los pares de arranque y críticos, la potencia del motor correspondiente al deslizamiento nominal, si el método de conexión de los devanados de fase se elige incorrectamente.
Los devanados de un motor trifásico se pueden conectar a la red de alimentación en estrella o en triángulo dependiendo de la tensión nominal del devanado de fase. Naciones Unidas Y linea de voltaje redes ul. La hoja de datos del motor suele indicar 2 voltajes a los que se puede conectar el motor. A la hora de realizar la conexión es necesario tener en cuenta que los devanados de fase están diseñados para el menor de los dos voltajes (en nuestro caso, 380 V). Nuestro motor debe estar conectado a la red mediante una conexión en estrella, porque Uph = ul /(Arriba = 660V / = 380V). eje del rotor del motor eléctrico asíncrono
La corriente nominal lineal del motor se determina a partir de la expresión de la potencia de un circuito trifásico:
P1н= Uл Iл cosсн, donde Ul=660V- tensión lineal (nominal) de la red eléctrica; P1n, W,- nominal activo energia electrica motor, que
determinada a través de la potencia nominal de la placa de identificación en el eje del motor pn teniendo en cuenta las pérdidas en el motor:
P1n= Pn/ zn=90·10 3/0.915=98.361·10 3 W.
Corriente nominal del motor lineal:
Il(n)=P1n /( Costo Uln) = 98,361 10 3 / 660 0,77 = 111,745 A.
Las corrientes de fase nominales cuando están conectadas por una estrella son iguales a lineales:
Si= Il=111,745 A.
La corriente de arranque del motor se determina a través de la corriente lineal nominal. En = 66,254 A y coeficiente de corriente inicial kI=Iп/Iн =5.5:
Iп= Iн·ки =111,745·5,5=614,598 A.
Determinamos las características principales del motor si el método de conexión del motor se elige incorrectamente, es decir, al conectar los devanados de fase. triángulo (?). Indiquemos las características del motor si el método de conexión del motor es incorrecto. X!(yo!, ¡Tú!, ¡METRO! ,R!). Cuando se conecta en triángulo, los voltajes de fase Uph igual a lineal Ul=660 V . Por lo tanto, el voltaje en los devanados de fase será igual. U!f = Ul=660V, que es varias veces mayor que la tensión nominal y puede provocar una rotura del aislamiento de los devanados del motor.
Las corrientes de fase, de acuerdo con la ley de Ohm, son directamente proporcionales a la tensión de fase Uph e inversamente proporcionales a la impedancia de los devanados de fase. zph: Iph = Uph/zph. En consecuencia, los valores reales de las corrientes de fase, así como los voltajes de fase, excederán con creces los valores nominales, es decir,
si!f =· Si=·111.745=193.548 A.
Corrientes de línea con conexión en triángulo. EN =· Si. En consecuencia, los valores reales de las corrientes lineales serán iguales a:
Yo!n=·I!ф =··Iф=3·111.745= 335.235 A, que es tres veces los valores nominales de las corrientes de línea.
Las corrientes de arranque se determinarán a través de los valores reales de las corrientes lineales. En y relación de corriente de irrupción kI=Iп/Iн =5.5
I!p = I!n · kI =335.235·5.5=1843.793 A,
veces el valor de las corrientes de irrupción cuando están conectados por una estrella.
Pares desarrollados por el motor (arranque diputado, máximo Mmáx) cambian proporcionalmente al cuadrado del voltaje en los devanados de fase, es decir M = kmU2f , Dónde kilómetros- coeficiente que tiene en cuenta los principales parámetros del motor, conectando el par desarrollado por el motor con el voltaje. Dado que el voltaje en los devanados de fase con el método incorrecto de conectar el motor (triángulo) aumentó en un factor, los pares del motor aumentarán () 2 veces, es decir 3 veces.
Al conectar los devanados de fase del motor con una estrella:
M = km U2f = km 3802, dónde km=M/3802.
Al conectar los devanados del motor en triángulo:
¡METRO! = km (U!f)2 =M 6602 /3802 =3M.
Par de arranque al conectar el motor en triángulo (forma incorrecta):
m!p=3MP =3·1754.082 = 5262,246 Nm.
Momento crítico al conectar un motor con estrella:
m!kr=Microdistrito · 3=3·3157,348=9472,044 N·m.
La potencia del eje del motor se expresa. Pn= Ul En signo coscn. De las cantidades incluidas en esta expresión, si el método de conexión del motor se elige incorrectamente, solo cambia la corriente lineal Illinois(tensión de red Ul = 660 V no cambia). Según el resultado del cálculo en la cláusula 4.5.2. Si el motor se conecta por error a una estrella, las corrientes lineales aumentan 3 veces, por lo tanto, la potencia del motor con deslizamiento nominal aumentará 3 veces y será:
P!n =3Pn =3·90=270 kW.
5. Determinar la hora de inicio inicio y trazar la curva de aceleración de un propulsor eléctrico con un motor eléctrico 4A355M12U3 y una máquina en funcionamiento con un momento de inercia jm= 9,68 kilos m2 y características mecánicas
Sra= 11200+16.8n , Nm.
El tiempo de aceleración del propulsor eléctrico se determina a partir de la ecuación de movimiento del propulsor.
M - Ms = (1/9,55)J dn/dt,
reemplazando valores infinitesimales dn Y dt a valores finales ?norte Y ?t:
?t=(1/9.55) J·?n /(M - Ms)
La expresión resultante es válida siempre que los momentos sean estáticos. METRO Y EM, y el momento de inercia no depende de la velocidad, es decir (M - Ms)=constante Y J= constante. Por lo tanto, utilizaremos un método de cálculo analítico gráfico aproximado, para el cual las características mecánicas conjuntas del motor. Nuevo Méjico) y maquina de trabajo Sra(n) Lo dividimos en períodos de aceleración, en cada uno de los cuales aceptamos (M - Ms)=const.
Presentamos la ecuación para el momento de resistencia estática de la máquina en funcionamiento al eje del motor:
Mc=Mcm·(1/i)·(1/zp)=(11200+16,8n)/(14·0,915); Ms =874.317+1.312·n, N·m.
Determinamos los valores del momento de resistencia estática de la máquina de trabajo. EM para diferentes velocidades norte dado en la Tabla 3. Complementando la Tabla 3 con los resultados del cálculo de los valores EM, obtenemos la tabla 4.
Mc=874,317+1,312·500=1530,317 Nuevo Méjico
Mc=874,317+1,312·490=1517,197 Nm
Mc=874,317+1,312·467=1487,021 Nm
Mc=874.317+1.312·450 =1464,717 Nm
Mc=874,317+1,312·400=1399,117 Nm
Mc=874,317+1,312·350=1333,517 Nm
Mc=874,317+1,312·300=1267,917 Nm
Mc=874,317+1,312·250=1202,317 Nm
Mc=874,317+1,312·200=1136,717 Nm
Mc=874,317+1,312·150=1071,117 Nm
Mc=874,317+1,312·100=1005,517 Nm
Mc=874,317+1,312·50=939,917 Nm
Mc=874,317+1,312 0=874,317 Nm
Con base en los resultados del cálculo que figuran en la Tabla 4, construimos las características mecánicas de las juntas. Nuevo Méjico) Y n(Mс).
Determinamos el momento de inercia del sistema reducido al eje del motor:
J=Jd + Jm(nm/nd)2=9,58+2200(35/490)2=20,805 kg m2
Características mecánicas conjuntas del motor. Nuevo Méjico) y maquina de trabajo Sra(n) lo dividimos en 10 períodos de aceleración de tal manera que en cada período sea más fácil y preciso determinar los valores promedio de los pares durante el período. mk, desarrollado por el motor, y hora de moscú-resistencia estática en el eje del motor desde el lado de la máquina de trabajo. Suponemos que en cada período la frecuencia de rotación aumenta nk a par dinámico constante (M - Sra), igual al promedio del período, y según la expresión ?t=(1/9.55) J·?n /(M - Ms) determinar el tiempo de aceleración ?tк para cada período. Los resultados del cálculo se registran en la Tabla 5.
- ?tк=(1/9.55) 20,805·50/802,829=0,136
- ?tк=(1/9.55) 20,805·50/654,556=0,166
- ?tк=(1/9.55) 20,805·50/519,813=0,21
- ?tк=(1/9.55) 20,805·50/408,737=0,268
- ?tк=(1/9.55 )· 20,805·50/410,788=0,265
- ?tк=(1/9.55) 20,805·50/289,275=0,377
- ?tк=(1/9.55) 20,805·50/342,679=0,318
- ?tк=(1/9.55) 20,805·50/570,614=0,191
- ?tк=(1/9.5520.805·50/1093.15=0.1
- ?tк=(1/9.55) 20,805·45/836,895=0,13
Determinamos el tiempo de aceleración del propulsor eléctrico sumando la duración de la aceleración en cada período:
tstart =0.136+0.166+0.21+0.268+0.265+0.377+0.318+0.191+0.1+0.13=2.161 seg
Lista de literatura usada
1. Ingeniería eléctrica, electrónica y accionamiento eléctrico: método. instrucciones para realizar cálculos.-gráfico. obras / P. T. Ponomarev; ed. E. V. Lesnykh; Hermano. estado Universidad de Comunicaciones - Novosibirsk: SGUPS, 2014. - p.
2. Ingeniería eléctrica general: libro de texto / ed. V. S. Pantyushin. - M.: Más alto. escuela, 1970. - 568 p.
3. Ingeniería eléctrica y electrónica: libro de texto. para no eléctricos especialista. universidades / V.G. Gerasimov, E.V. Kuznetsov, O.V. Nikolaeva [y otros]; editado por V.G. Gerasimova. - M.: Energoatomizdat. Circuitos eléctricos y magnéticos. - 1996. - 288 p.