วิธีการคำนวณเศษส่วนร่วม การบวกเศษส่วน

ไปรบด้วยการบ้านคณิตกันเถอะ! ศัตรูเป็นเศษส่วนเกเร โปรแกรมชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 งานที่สำคัญเชิงกลยุทธ์คือการอธิบายเศษส่วนให้เด็กฟัง ลองเปลี่ยนบทบาทกับครูและพยายามทำโดยใช้ความพยายามเพียงเล็กน้อย โดยไม่กังวล และอยู่ในรูปแบบที่เข้าถึงได้ ฝึกทหารคนเดียวง่ายกว่ากองร้อย...

ria.ru

วิธีอธิบายเศษส่วนให้เด็กฟัง

อย่ารอจนกว่าลูกของคุณจะขึ้นชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 แล้วเจอเศษส่วนบนหน้าหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ เราขอแนะนำให้ค้นหาคำตอบสำหรับคำถาม “จะอธิบายเศษส่วนให้เด็กฟังได้อย่างไร” ในครัว! และทำมันทันที! แม้ว่าลูกของคุณจะอายุเพียง 4-5 ขวบ แต่เขาก็สามารถเข้าใจความหมายของแนวคิดเรื่อง "เศษส่วน" ได้และยังสามารถเรียนรู้การดำเนินการที่ง่ายที่สุดด้วยเศษส่วนได้อีกด้วย

เราแบ่งปันส้ม
พวกเรามีหลายคน แต่เขาอยู่คนเดียว
ชิ้นนี้สำหรับเม่น ชิ้นนี้สำหรับซิสกิน...
และสำหรับหมาป่า - เปลือก

จำบทกวีได้ไหม? นี่คือตัวอย่างที่ชัดเจนที่สุดและเป็นแนวทางปฏิบัติที่มีประสิทธิภาพที่สุด! วิธีที่ง่ายที่สุดในการอธิบายเศษส่วนให้เด็กฟังคือการใช้ตัวอย่างอาหาร เช่น หั่นแอปเปิ้ลเป็นซีก แบ่งพิซซ่าให้สมาชิกในครอบครัว หั่นขนมปังก่อนอาหารกลางวัน ฯลฯ สิ่งสำคัญคือก่อนที่คุณจะกิน "เครื่องช่วยการมองเห็น" อย่าลืมออกเสียงว่าส่วนไหนของทั้งหมดที่คุณ "ทำลาย"

• ป้อนแนวคิด "แบ่งปัน"

เน้นย้ำว่าส้มทั้งผล (แอปเปิ้ล ช็อคโกแลต แตงโม ฯลฯ) คือ 1 (แสดงด้วยหมายเลข 1)

• แนะนำแนวคิดเรื่อง "เศษส่วน"

เราแบ่งส้มหรือแท่งช็อกโกแลตหรือพูดว่า "แยก" ออกเป็นหลายส่วนก็ได้

แสดงให้ลูกของคุณเห็นสิ่งของที่คุ้นเคย - ไม้บรรทัด อธิบายว่าระหว่างตัวเลขมีค่ากลาง - ส่วนต่างๆ

i.ytimg.com

• อธิบายวิธีเขียนเศษส่วน: ตัวเศษหมายถึงอะไร และตัวส่วนชี้ไปที่อะไร

ความหมายของแนวคิดเรื่อง "เศษส่วน" และสัญลักษณ์ที่ถูกต้องสามารถแสดงได้อย่างง่ายดายโดยใช้ตัวอย่างของตัวสร้าง ในตัวเศษเหนือบรรทัดเราเขียนว่าส่วนใดและในตัวส่วนด้านล่างบรรทัดเราเขียนว่าส่วนทั้งหมดถูกแบ่งออกเป็นกี่ส่วน

Gladtolearn.ru

spacemath.xyz

อย่าลืมใช้ตัวอย่างที่ชัดเจนเพื่อแสดงความแตกต่างระหว่างเศษส่วนที่มีตัวเศษเหมือนกันแต่มีตัวส่วนต่างกัน

Gladtolearn.ru

จากตัวอย่างสี่เหลี่ยมจัตุรัส 4 อันที่มีขนาดเท่ากัน แสดงว่าคุณสามารถแบ่งมันออกเป็นส่วนๆ/จำนวนเท่ากันได้อย่างไร ให้เด็กตัดกระดาษด้วยกรรไกรแล้วจดผลลัพธ์โดยใช้เศษส่วน

Gladtolearn.ru

• อธิบายวิธีการเขียนจำนวนเต็มเป็นเศษส่วนได้

จำจัตุรัสและวิธีที่เราแบ่งออกเป็น 4 ส่วน สี่เหลี่ยมจัตุรัสคือจำนวนเต็ม เราสามารถเขียนมันเป็น 1 ได้ แต่เราจะเขียนมันเป็นเศษส่วนได้อย่างไร อะไรอยู่ในตัวเศษ อะไรอยู่ในตัวส่วน? ถ้าเราแบ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็น 4 ส่วน ตารางทั้งหมดจะเป็น 4/4 ถ้าเราแบ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็น 8 ส่วน ตารางทั้งหมดจะเป็น 8/8 แต่มันก็ยังคงเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสเช่น 1. ทั้ง 4/4 และ 8/8 เป็นหนึ่งเดียว!

วิธีอธิบายเศษส่วนให้เด็กฟัง: ถามคำถามที่ถูกต้อง

เพื่อให้นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เข้าใจหัวข้อ “เศษส่วน” และเรียนรู้วิธีการคำนวณเศษส่วน เรามาดูวิธีการกัน เป็นสิ่งสำคัญสำหรับเราซึ่งเป็นผู้ปกครองที่จะต้องเข้าใจว่าครูอธิบายเศษส่วนให้เด็ก ๆ ที่โรงเรียนฟังอย่างไร ไม่เช่นนั้นเราอาจทำให้ "ทหาร" ของเราสับสนโดยสิ้นเชิง

เศษส่วนคือตัวเลขที่เป็นส่วนหนึ่งของวัตถุทั้งหมด มันน้อยกว่าหนึ่งเสมอ

ตัวอย่างที่ 1แอปเปิ้ลเป็นผลไม้ทั้งหมด และครึ่งหนึ่งเป็นครึ่งหนึ่ง มันเล็กกว่าแอปเปิ้ลทั้งลูกไม่ใช่เหรอ? แบ่งครึ่งอีกครึ่งหนึ่งอีกครั้ง แต่ละชิ้นคิดเป็นหนึ่งในสี่ของแอปเปิ้ลทั้งหมด และมีขนาดเล็กกว่าครึ่งหนึ่ง

เศษส่วนคือจำนวนส่วนของทั้งหมด

ตัวอย่างที่ 2ตัวอย่างเช่น มีการจัดส่งผลิตภัณฑ์ใหม่ไปยังร้านขายเสื้อผ้า: เสื้อเชิ้ต 30 ตัว ผู้ขายจัดวางและแขวนเสื้อเพียงหนึ่งในสามของเสื้อทั้งหมดจากคอลเลกชันใหม่ พวกเขาแขวนเสื้อกี่ตัว?
เด็กสามารถคำนวณด้วยวาจาได้อย่างง่ายดายว่าหนึ่งในสาม (หนึ่งในสาม) คือเสื้อเชิ้ต 10 ตัวนั่นคือ มี 10 ตัวถูกแขวนคอและพาไปที่พื้นที่ขาย และอีก 20 ตัวยังคงอยู่ในโกดัง

บทสรุป:เศษส่วนสามารถใช้วัดอะไรก็ได้ ไม่เพียงแต่ชิ้นพิซซ่าเท่านั้น แต่ยังรวมถึงลิตรในถัง จำนวนสัตว์ป่าในป่า พื้นที่ ฯลฯ

ยกตัวอย่างชีวิตที่หลากหลายเพื่อให้เด็กชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เข้าใจ ESSENCE ของเศษส่วน สิ่งนี้จะช่วยในอนาคตในการแก้ปัญหาและคำนวณเศษส่วนปกติและเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมและการเรียนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จะไม่เป็นภาระ แต่ ความสุข

คุณจะแน่ใจได้อย่างไรว่าลูกของคุณเข้าใจว่าตัวเลขในตัวเศษและส่วนเป็นตัวแทนเมื่อเขียนเศษส่วนอย่างไร

ตัวอย่างที่ 3ถามว่า 5 หมายถึงอะไรในเศษส่วน 4/5?

- นี่คือจำนวนส่วนที่พวกเขาแบ่งออกเป็น
- 4 หมายถึงอะไร?
- นี่คือจำนวนเงินที่พวกเขาเอาไป

การเปรียบเทียบเศษส่วนอาจเป็นหัวข้อที่ยากที่สุด

ตัวอย่างที่ 4ชวนลูกของคุณบอกว่าเศษส่วนใดมากกว่า: 3/10 หรือ 3/20? ดูเหมือนว่าเนื่องจาก 10 น้อยกว่า 20 คำตอบจึงชัดเจน แต่ก็ไม่เป็นเช่นนั้น! จำสี่เหลี่ยมที่เราหั่นเป็นชิ้น ๆ หากสี่เหลี่ยมสองอันที่มีขนาดเท่ากันถูกตัด - หนึ่งเป็น 10, อันที่สองออกเป็น 20 ชิ้น - คำตอบนั้นชัดเจนหรือไม่? แล้วเศษส่วนไหนจะใหญ่กว่ากัน?

การดำเนินการกับเศษส่วน

หากคุณเห็นว่าเด็กเข้าใจความหมายของการเขียนในรูปเศษส่วนดีแล้ว คุณสามารถไปยังการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายด้วยเศษส่วนได้ จากตัวอย่าง Constructor คุณสามารถทำสิ่งนี้ได้อย่างชัดเจน

ตัวอย่างที่ 5

edinstvennaya.ua

ตัวอย่างที่ 6ล็อตโต้ทางคณิตศาสตร์ในหัวข้อ "เศษส่วน"

www.kakprosto.ru

เรียนผู้อ่าน หากคุณรู้วิธีอื่นที่มีประสิทธิภาพในการอธิบายเศษส่วนให้เด็ก ๆ แบ่งปันในความคิดเห็น เรายินดีที่จะเพิ่มเคล็ดลับที่เป็นประโยชน์ของโรงเรียนเข้าไปในคอลเลกชันของเรา

วิทยาศาสตร์ที่สำคัญที่สุดอย่างหนึ่งที่สามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้ในสาขาวิชาต่างๆ เช่น เคมี ฟิสิกส์ และแม้แต่ชีววิทยา ก็คือคณิตศาสตร์ การศึกษาวิทยาศาสตร์นี้ช่วยให้คุณพัฒนาคุณสมบัติทางจิตและปรับปรุงความสามารถในการมีสมาธิ หัวข้อหนึ่งที่สมควรได้รับความสนใจเป็นพิเศษในหลักสูตรคณิตศาสตร์คือการบวกและการลบเศษส่วน นักเรียนหลายคนพบว่าการเรียนเป็นเรื่องยาก บางทีบทความของเราอาจช่วยให้คุณเข้าใจหัวข้อนี้ได้ดีขึ้น

วิธีลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน

เศษส่วนเป็นตัวเลขเดียวกันกับที่คุณสามารถดำเนินการต่างๆ ได้ ความแตกต่างจากจำนวนเต็มอยู่ที่การมีตัวส่วน นั่นคือเหตุผลที่เมื่อดำเนินการกับเศษส่วน คุณต้องศึกษาคุณลักษณะและกฎบางประการของมัน กรณีที่ง่ายที่สุดคือการลบเศษส่วนสามัญที่มีตัวส่วนแสดงเป็นจำนวนเดียวกัน การดำเนินการนี้จะไม่ใช่เรื่องยากหากคุณรู้กฎง่ายๆ:

• ในการที่จะลบวินาทีจากเศษส่วนหนึ่ง จำเป็นต้องลบตัวเศษของเศษส่วนที่หักออกจากตัวเศษของเศษส่วนที่ถูกลดขนาด เราเขียนตัวเลขนี้ลงในตัวเศษของผลต่าง และปล่อยให้ตัวส่วนเท่าเดิม: k/m - b/m = (k-b)/m

ตัวอย่างการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน

7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19.

จากตัวเศษของเศษส่วน "7" เราลบตัวเศษของเศษส่วน "3" ที่จะลบออกเราจะได้ "4" เราเขียนตัวเลขนี้ในตัวเศษของคำตอบและในตัวส่วนเราใส่จำนวนเดียวกันกับที่อยู่ในตัวส่วนของเศษส่วนตัวแรกและตัวที่สอง - "19"

รูปภาพด้านล่างแสดงตัวอย่างที่คล้ายกันอีกหลายตัวอย่าง

ลองพิจารณาตัวอย่างที่ซับซ้อนกว่านี้โดยการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเหมือนกัน:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47.

จากตัวเศษของเศษส่วน "29" ลดลงโดยการลบตัวเศษของเศษส่วนที่ตามมาทั้งหมด - "3", "8", "2", "7" เป็นผลให้เราได้ผลลัพธ์ "9" ซึ่งเราเขียนลงในตัวเศษของคำตอบและในตัวส่วนเราเขียนจำนวนที่อยู่ในตัวส่วนของเศษส่วนเหล่านี้ทั้งหมด - "47"

การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน

การบวกและการลบเศษส่วนสามัญมีหลักการเดียวกัน

• ในการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน คุณต้องบวกตัวเศษด้วย จำนวนผลลัพธ์คือตัวเศษของผลรวม และตัวส่วนจะยังคงเหมือนเดิม: k/m + b/m = (k + b)/m

เรามาดูกันว่าสิ่งนี้มีลักษณะอย่างไรโดยใช้ตัวอย่าง:

1/4 + 2/4 = 3/4.

ไปที่ตัวเศษของเทอมแรกของเศษส่วน - "1" - เพิ่มตัวเศษของเทอมที่สองของเศษส่วน - "2" ผลลัพธ์ - "3" - ถูกเขียนลงในตัวเศษของผลรวมและตัวส่วนจะเหลือเหมือนเดิมกับที่มีอยู่ในเศษส่วน - "4"

เศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกันและการลบ

เราได้พิจารณาการดำเนินการกับเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันแล้ว ดังที่เราเห็นรู้. กฎง่ายๆการแก้ไขตัวอย่างดังกล่าวนั้นค่อนข้างง่าย แต่ถ้าคุณต้องการดำเนินการกับเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกันล่ะ? นักเรียนมัธยมศึกษาหลายคนสับสนกับตัวอย่างดังกล่าว แต่ถึงแม้ที่นี่ ถ้าคุณรู้หลักการของการแก้ปัญหา ตัวอย่างก็จะไม่ใช่เรื่องยากสำหรับคุณอีกต่อไป นอกจากนี้ยังมีกฎอยู่ที่นี่โดยที่การแก้เศษส่วนดังกล่าวเป็นไปไม่ได้เลย

หากต้องการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน จะต้องลดเศษส่วนให้เหลือตัวส่วนที่เล็กที่สุดเท่ากัน



เราจะพูดถึงรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีการทำเช่นนี้

คุณสมบัติของเศษส่วน

ในการที่จะนำเศษส่วนหลายตัวมาเป็นตัวส่วนเดียวกัน คุณต้องใช้คุณสมบัติหลักของเศษส่วนในการแก้ปัญหา: หลังจากหารหรือคูณทั้งเศษและส่วนด้วยจำนวนเดียวกันแล้ว คุณจะได้เศษส่วนเท่ากับเศษส่วนที่กำหนด

ตัวอย่างเช่น เศษส่วน 2/3 สามารถมีส่วนได้ เช่น “6”, “9”, “12” เป็นต้น กล่าวคือ มันสามารถมีรูปแบบของตัวเลขใดๆ ก็ได้ที่เป็นพหุคูณของ “3” หลังจากที่เราคูณทั้งเศษและส่วนด้วย "2" เราจะได้เศษส่วน 4/6 หลังจากที่เราคูณทั้งเศษและส่วนของเศษส่วนเดิมด้วย “3” เราจะได้ 6/9 และถ้าเราดำเนินการคล้ายกันกับตัวเลข “4” เราก็จะได้ 8/12 ความเท่าเทียมกันหนึ่งสามารถเขียนได้ดังนี้:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12…

วิธีแปลงเศษส่วนหลายตัวให้เป็นตัวส่วนเดียวกัน

มาดูวิธีลดเศษส่วนหลายตัวให้เป็นตัวส่วนเดียวกันกัน ตัวอย่างเช่น ลองหาเศษส่วนที่แสดงในภาพด้านล่าง ขั้นแรกคุณต้องพิจารณาว่าตัวเลขใดที่สามารถเป็นตัวส่วนได้ทั้งหมด เพื่อให้ง่ายขึ้น ลองแยกตัวประกอบตัวส่วนที่มีอยู่ก่อน

ตัวส่วนของเศษส่วน 1/2 และเศษส่วน 2/3 ไม่สามารถแยกตัวประกอบได้ ตัวส่วน 7/9 มีตัวประกอบสองตัวคือ 7/9 = 7/(3 x 3) ตัวส่วนของเศษส่วน 5/6 = 5/(2 x 3) ตอนนี้เราต้องพิจารณาว่าปัจจัยใดจะน้อยที่สุดสำหรับเศษส่วนทั้งสี่นี้ เนื่องจากเศษส่วนแรกมีเลข “2” อยู่ในตัวส่วน จึงหมายความว่าต้องมีอยู่ในตัวส่วนทั้งหมด ในเศษส่วน 7/9 จึงมีแฝดสองตัว ซึ่งหมายความว่าทั้งสองตัวจะต้องอยู่ในตัวส่วนด้วย เมื่อคำนึงถึงสิ่งที่กล่าวมาข้างต้น เราพิจารณาว่าตัวส่วนประกอบด้วยตัวประกอบสามตัว: 3, 2, 3 และเท่ากับ 3 x 2 x 3 = 18



ลองพิจารณาเศษส่วนแรก - 1/2. ตัวส่วนมี "2" แต่ไม่มี "3" หลักเดียว แต่ควรมีสองหลัก ในการทำเช่นนี้ เราจะคูณตัวส่วนด้วยสองสามเท่า แต่ตามคุณสมบัติของเศษส่วน เราต้องคูณตัวเศษด้วยสองสามเท่า:
1/2 = (1 x 3 x 3)/(2 x 3 x 3) = 9/18

เราทำเช่นเดียวกันกับเศษส่วนที่เหลือ

• 2/3 - หนึ่งสามและหนึ่งสองหายไปในตัวส่วน:
  2/3 = (2 x 3 x 2)/(3 x 3 x 2) = 12/18
• 7/9 หรือ 7/(3 x 3) - ตัวส่วนไม่มีสอง:
  7/9 = (7 x 2)/(9 x 2) = 14/18
• 5/6 หรือ 5/(2 x 3) - ตัวส่วนไม่มีสาม:
  5/6 = (5 x 3)/(6 x 3) = 15/18

เมื่อรวมกันแล้วจะมีลักษณะดังนี้:



วิธีลบและบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน

ดังที่กล่าวข้างต้น การบวกหรือลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกันจะต้องลดให้เหลือตัวส่วนเท่ากัน แล้วจึงใช้กฎการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันตามที่ได้หารือกันไปแล้ว

ลองดูเป็นตัวอย่าง: 4/18 - 3/15

การค้นหาผลคูณของตัวเลข 18 และ 15:

• เลข 18 ประกอบด้วย 3 x 2 x 3
• เลข 15 ประกอบด้วย 5 x 3
• ตัวคูณร่วมจะเป็นปัจจัยต่อไปนี้: 5 x 3 x 3 x 2 = 90

หลังจากพบตัวส่วนแล้ว จำเป็นต้องคำนวณปัจจัยที่จะแตกต่างกันสำหรับแต่ละเศษส่วน นั่นคือจำนวนที่จำเป็นต้องคูณไม่เพียงแต่ตัวส่วนเท่านั้น แต่ยังรวมถึงตัวเศษด้วย ในการทำเช่นนี้ ให้หารจำนวนที่เราพบ (ตัวคูณร่วม) ด้วยตัวส่วนของเศษส่วนซึ่งจำเป็นต้องหาตัวประกอบเพิ่มเติม

• 90 หารด้วย 15 ผลลัพธ์ที่ได้คือเลข “6” ที่จะเป็นตัวคูณของ 3/15
• 90 หารด้วย 18 ผลลัพธ์ตัวเลข “5” จะเป็นตัวคูณสำหรับ 4/18

ขั้นต่อไปของการแก้ปัญหาของเราคือลดเศษส่วนแต่ละส่วนให้เหลือตัวส่วน “90”

เราได้พูดคุยกันแล้วเกี่ยวกับวิธีการทำเช่นนี้ เรามาดูกันว่าสิ่งนี้เขียนอย่างไรในตัวอย่าง:

(4 x 5)/(18 x 5) - (3 x 6)/(15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45

ถ้าเป็นเศษส่วนจำนวนน้อยก็ทำได้ ตัวส่วนร่วมกำหนดได้ตามตัวอย่างที่แสดงในภาพด้านล่าง



เช่นเดียวกับผู้ที่มีตัวส่วนต่างกัน

การลบและการมีส่วนจำนวนเต็ม

เราได้พูดคุยโดยละเอียดเกี่ยวกับการลบเศษส่วนและการบวกแล้ว แต่จะลบอย่างไรถ้าเศษส่วนมีส่วนเป็นจำนวนเต็ม? ลองใช้กฎสองสามข้ออีกครั้ง:

• แปลงเศษส่วนทั้งหมดที่มีส่วนเป็นจำนวนเต็มให้เป็นเศษส่วนเกิน การพูด ด้วยคำพูดง่ายๆ,ถอดออกทั้งส่วน. เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้คูณจำนวนของส่วนจำนวนเต็มด้วยตัวส่วนของเศษส่วน แล้วบวกผลลัพธ์ที่ได้เข้ากับตัวเศษ จำนวนที่ออกมาหลังจากการกระทำเหล่านี้คือตัวเศษของเศษส่วนเกิน. ตัวส่วนยังคงไม่เปลี่ยนแปลง
• ถ้าเศษส่วนมีตัวส่วนต่างกัน ก็ควรลดให้เหลือตัวส่วนเท่ากัน
• ทำการบวกหรือลบโดยใช้ตัวส่วนเท่ากัน
• เมื่อได้รับเศษส่วนเกินให้เลือกทั้งส่วน



มีอีกวิธีหนึ่งที่คุณสามารถเพิ่มและลบเศษส่วนที่มีทั้งส่วนได้ ในการดำเนินการนี้ การกระทำจะดำเนินการแยกกันโดยทั้งส่วน และการกระทำโดยใช้เศษส่วนแยกกัน และผลลัพธ์จะถูกบันทึกร่วมกัน



ตัวอย่างที่ให้มาประกอบด้วยเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน ในกรณีที่ตัวส่วนต่างกันจะต้องทำให้ค่าเท่ากันแล้วดำเนินการตามตัวอย่าง

การลบเศษส่วนออกจากจำนวนเต็ม

การดำเนินการกับเศษส่วนอีกประเภทหนึ่งคือกรณีที่ต้องลบเศษส่วนเมื่อมองแวบแรก ตัวอย่างดังกล่าวดูเหมือนจะแก้ไขได้ยาก อย่างไรก็ตามทุกอย่างค่อนข้างง่ายที่นี่ เพื่อแก้ปัญหานี้ คุณต้องแปลงจำนวนเต็มให้เป็นเศษส่วน และให้ตัวส่วนเท่ากันซึ่งอยู่ในเศษส่วนที่ถูกลบ ต่อไป เราจะทำการลบแบบเดียวกับการลบที่มีตัวส่วนเท่ากัน ในตัวอย่างดูเหมือนว่านี้:

7 - 4/9 = (7 x 9)/9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9

การลบเศษส่วน (เกรด 6) ที่นำเสนอในบทความนี้เป็นพื้นฐานในการแก้ตัวอย่างที่ซับซ้อนมากขึ้นซึ่งจะกล่าวถึงในเกรดต่อๆ ไป ความรู้ในหัวข้อนี้จะถูกนำไปใช้ในการแก้ฟังก์ชัน อนุพันธ์ และอื่นๆ ในภายหลัง ดังนั้นจึงเป็นเรื่องสำคัญมากที่จะต้องเข้าใจและเข้าใจการดำเนินการกับเศษส่วนที่กล่าวถึงข้างต้น

การบวกเศษส่วน 2 ตัวด้วย ตัวส่วนเดียวกันจำเป็นต้องบวกทั้งเศษและส่วนด้วยปล่อยให้ไม่เปลี่ยนแปลงการบวกเศษส่วน, ตัวอย่าง:

สูตรทั่วไปสำหรับการบวกเศษส่วนและการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเหมือนกันคือ:

บันทึก!ตรวจสอบว่าเป็นไปได้ที่จะลดเศษส่วนที่คุณได้รับเมื่อจดคำตอบหรือไม่

การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน

กฎสำหรับการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน:

• เราลดเศษส่วนให้เหลือตัวส่วนร่วมที่ต่ำที่สุด (LCD) เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เราจะพบว่ามีขนาดเล็กที่สุด ตัวส่วนร่วม (CMM)
• เราบวกตัวเศษของเศษส่วนและปล่อยให้ตัวส่วนไม่เปลี่ยนแปลง
• เราลดส่วนที่เราได้รับ
• ถ้าคุณได้เศษส่วนเกิน ให้แปลงเศษส่วนเกินให้เป็นเศษส่วนคละ

ตัวอย่างส่วนที่เพิ่มเข้าไป เศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน:

การบวกจำนวนคละ (เศษส่วนคละ)

กฎสำหรับการบวกเศษส่วนคละ:

• เราลดเศษส่วนของตัวเลขเหล่านี้ให้เหลือน้อยที่สุด (LCD)
• เราเพิ่มส่วนทั้งหมดแยกจากกันและส่วนที่เป็นเศษส่วนแยกกัน รวมผลลัพธ์
• หากเมื่อบวกเศษส่วนแล้วได้เศษส่วนเกิน ให้เลือกทั้งส่วนจากส่วนนี้ เศษส่วนแล้วบวกเข้ากับผลลัพธ์ทั้งหมด
• ลดเศษส่วนผลลัพธ์

ตัวอย่างส่วนที่เพิ่มเข้าไป เศษส่วนผสม:

การบวกทศนิยม

เมื่อบวกเศษส่วนทศนิยม กระบวนการจะเขียนเป็น “คอลัมน์” (เหมือนกับการคูณปกติในคอลัมน์)เพื่อให้ตัวเลขที่มีชื่อเดียวกันอยู่ใต้กันโดยไม่มีการแทนที่ ต้องใช้เครื่องหมายจุลภาคเรียงกันอย่างชัดเจน

กฎสำหรับการบวกทศนิยม:

1. หากจำเป็น ให้ปรับจำนวนตำแหน่งทศนิยมให้เท่ากัน เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้เพิ่มศูนย์ลงไปเศษส่วนที่ต้องการ

2. เราเขียนเศษส่วนโดยให้ลูกน้ำอยู่ใต้กัน

3. เพิ่มเศษส่วนโดยไม่สนใจเครื่องหมายจุลภาค

4. เราใส่เครื่องหมายจุลภาคในจำนวนใต้เครื่องหมายจุลภาคและเศษส่วนที่เราบวก

บันทึก!เมื่อเศษส่วนทศนิยมที่กำหนดมีจำนวนทศนิยมต่างกันจากนั้นเราจะกำหนดจำนวนศูนย์ที่ต้องการสำหรับสมการให้กับเศษส่วนที่มีตำแหน่งทศนิยมน้อยกว่าเป็นเศษส่วนจำนวนตำแหน่งทศนิยม

ลองคิดดูสิ ตัวอย่าง- ค้นหาผลรวมของเศษส่วนทศนิยม:

0,678 + 13,7 =

เราทำให้จำนวนตำแหน่งทศนิยมเท่ากันเป็นเศษส่วนทศนิยม เพิ่มศูนย์ 2 ตัวทางด้านขวาของจุดทศนิยมเศษส่วน 13,7 .

0,678 + 13,700 =

มาเขียนมันลงไปกันดีกว่า คำตอบ:

0,678 + 13,7 = 14,378

ถ้า การบวกทศนิยมคุณเชี่ยวชาญมันดีพอแล้ว จากนั้นจึงบวกเลขศูนย์ที่หายไปได้อยู่ในใจ

นักเรียนจะได้รู้จักเศษส่วนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ก่อนหน้านี้ คนที่รู้วิธีดำเนินการกับเศษส่วนถือว่าฉลาดมาก เศษส่วนแรกคือ 1/2 นั่นคือครึ่งหนึ่งจึงปรากฏ 1/3 เป็นต้น เป็นเวลาหลายศตวรรษที่ตัวอย่างต่างๆ ถือว่าซับซ้อนเกินไป ขณะนี้กฎโดยละเอียดได้รับการพัฒนาสำหรับการแปลงเศษส่วน การบวก การคูณ และการดำเนินการอื่นๆ ก็เพียงพอที่จะเข้าใจเนื้อหาเพียงเล็กน้อยและการแก้ปัญหาจะเป็นเรื่องง่าย

เศษส่วนสามัญเรียกว่าเศษส่วนอย่างง่าย เขียนเป็นการหารตัวเลขสองตัว: m และ n

M คือเงินปันผล นั่นคือตัวเศษของเศษส่วน และตัวหาร n เรียกว่าตัวส่วน

ระบุเศษส่วนที่ถูกต้อง (ม< n) а также неправильные (m >น)

เศษส่วนแท้มีค่าน้อยกว่าหนึ่ง (เช่น 5/6 หมายความว่า 5 ส่วนนำมาจากเศษส่วนเดียว 2/8 - 2 ส่วนนำมาจากเศษส่วนเดียว) เศษส่วนเกินมีค่าเท่ากับหรือมากกว่า 1 (8/7 - หน่วยคือ 7/7 และบวกอีกหนึ่งส่วน)

อย่างแรกคือเมื่อตัวเศษและส่วนตรงกัน (3/3, 12/12, 100/100 และอื่นๆ)

การดำเนินการกับเศษส่วนสามัญ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

คุณสามารถทำสิ่งต่อไปนี้ด้วยเศษส่วนอย่างง่าย:

• ขยายเศษส่วน หากคุณคูณส่วนบนและส่วนล่างของเศษส่วนด้วยจำนวนที่เท่ากัน (แต่ไม่ใช่ศูนย์) ค่าของเศษส่วนจะไม่เปลี่ยนแปลง (3/5 = 6/10 (แค่คูณด้วย 2)
• การลดเศษส่วนนั้นคล้ายกับการขยาย แต่ในที่นี้จะหารด้วยตัวเลข
• เปรียบเทียบ. ถ้าเศษส่วนสองตัวมีตัวเศษเท่ากัน เศษส่วนที่มีตัวส่วนน้อยกว่าจะมีค่ามากกว่า ถ้าตัวส่วนเท่ากัน เศษส่วนที่มีตัวเศษมากที่สุดจะมากกว่า
• ดำเนินการบวกและการลบ เมื่อใช้ตัวส่วนเท่ากัน วิธีนี้ทำได้ง่าย (เราสรุปส่วนบน แต่ส่วนล่างไม่เปลี่ยนแปลง) หากต่างกัน คุณจะต้องค้นหาตัวส่วนร่วมและปัจจัยเพิ่มเติม
• คูณและหารเศษส่วน

ลองดูตัวอย่างการดำเนินการที่มีเศษส่วนด้านล่าง

เศษส่วนลดลงเกรด 6

วิธีลดคือการหารส่วนบนและส่วนล่างของเศษส่วนด้วยจำนวนที่เท่ากัน

รูปนี้แสดงตัวอย่างง่ายๆ ของการลด ในตัวเลือกแรก คุณสามารถเดาได้ทันทีว่าทั้งเศษและส่วนหารด้วย 2 ลงตัว

ในบันทึก! ถ้าเป็นเลขคู่ ก็จะหารด้วย 2 ลงตัวไม่ว่าเลขคู่จะเป็น 2, 4, 6...32 8 (ลงท้ายด้วยเลขคู่) เป็นต้น

ในกรณีที่สอง เมื่อหาร 6 ด้วย 18 จะเห็นได้ชัดทันทีว่าตัวเลขหารด้วย 2 ลงตัว เมื่อหารเราจะได้ 3/9 เศษส่วนนี้หารด้วย 3 เพิ่มเติม แล้วคำตอบคือ 1/3 ถ้าคุณคูณตัวหารทั้งสอง: 2 ด้วย 3 คุณจะได้ 6 ปรากฎว่าเศษส่วนถูกหารด้วย 6 การหารแบบค่อยเป็นค่อยไปนี้เรียกว่า การลดลงต่อเนื่องของเศษส่วนด้วยตัวหารร่วม

บางคนจะหารด้วย 6 ทันที บางคนก็ต้องหารทีละส่วน สิ่งสำคัญคือในตอนท้ายจะเหลือเศษส่วนที่ไม่สามารถลดได้แต่อย่างใด

โปรดทราบว่าหากตัวเลขประกอบด้วยตัวเลข การบวกกันจะทำให้ตัวเลขหารด้วย 3 ลงตัว ดังนั้นตัวเลขเดิมก็สามารถลดลงด้วย 3 ได้เช่นกัน ตัวอย่าง: หมายเลข 341 เพิ่มตัวเลข: 3 + 4 + 1 = 8 (8 หารด้วย 3 ลงตัวไม่ได้ ซึ่งหมายความว่าจำนวน 341 ไม่สามารถลดด้วย 3 โดยไม่มีเศษได้) อีกตัวอย่าง: 264 เพิ่ม: 2 + 6 + 4 = 12 (หารด้วย 3 ลงตัว) เราได้รับ: 264: 3 = 88 ซึ่งจะทำให้ลดจำนวนจำนวนมากได้ง่ายขึ้น

นอกจากวิธีการลดเศษส่วนตามลำดับด้วยตัวหารร่วมแล้ว ยังมีวิธีอื่นๆ อีกด้วย

GCD เป็นตัวหารที่ใหญ่ที่สุดของตัวเลข เมื่อพบ gcd ของตัวส่วนและตัวเศษแล้ว คุณก็สามารถลดเศษส่วนได้ทันที หมายเลขที่ถูกต้อง- การค้นหาจะดำเนินการโดยค่อยๆ หารแต่ละหมายเลข ต่อไปจะดูว่าตัวหารตัวไหนตรงกัน หากมีหลายตัว (ดังภาพด้านล่าง) คุณจะต้องคูณ

เศษส่วนผสม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

เศษส่วนเกินทั้งหมดสามารถแปลงเป็นเศษส่วนคละได้โดยการแยกเศษส่วนทั้งหมดออกจากเศษส่วนเหล่านั้น จำนวนเต็มเขียนทางด้านซ้าย

บ่อยครั้งคุณต้องสร้างจำนวนคละจากเศษส่วนเกิน ขั้นตอนการแปลงแสดงอยู่ในตัวอย่างด้านล่าง: 22/4 = 22 หารด้วย 4 จะได้จำนวนเต็ม 5 ตัว (5 * 4 = 20) 22 - 20 = 2 เราได้จำนวนเต็ม 5 ตัวและ 2/4 (ตัวส่วนไม่เปลี่ยนแปลง) เนื่องจากเศษส่วนสามารถลดลงได้ เราจึงหารส่วนบนและส่วนล่างด้วย 2

การเปลี่ยนจำนวนคละให้เป็นเศษส่วนเกินเป็นเรื่องง่าย (จำเป็นเมื่อทำการหารและคูณเศษส่วน) เมื่อต้องการทำเช่นนี้: คูณจำนวนเต็มด้วยส่วนล่างของเศษส่วนแล้วบวกตัวเศษเข้าไป พร้อม. ตัวส่วนไม่เปลี่ยนแปลง

การคำนวณเศษส่วนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

สามารถเพิ่มเลขคละได้ หากตัวส่วนเท่ากัน ก็ทำได้ง่าย: เพิ่มส่วนจำนวนเต็มและตัวเศษ ตัวส่วนจะยังคงอยู่ที่เดิม

เมื่อบวกตัวเลขที่มีตัวส่วนต่างกัน กระบวนการจะซับซ้อนมากขึ้น ขั้นแรก เราลดตัวเลขให้เหลือตัวส่วนที่เล็กที่สุด (LSD) หนึ่งตัว

ในตัวอย่างด้านล่าง สำหรับตัวเลข 9 และ 6 ตัวส่วนจะเป็น 18 หลังจากนี้ จำเป็นต้องมีตัวประกอบเพิ่มเติม หากต้องการค้นหาคุณควรหาร 18 ด้วย 9 นี่คือวิธีค้นหาตัวเลขเพิ่มเติม - 2 เราคูณด้วยตัวเศษ 4 เพื่อให้ได้เศษส่วน 8/18) พวกเขาทำเช่นเดียวกันกับเศษส่วนที่สอง. เราได้เพิ่มเศษส่วนที่แปลงแล้ว (จำนวนเต็มและเศษแยกกัน เราไม่เปลี่ยนตัวส่วน) ในตัวอย่าง คำตอบจะต้องถูกแปลงเป็นเศษส่วนแท้ (เริ่มแรกตัวเศษกลายเป็นมากกว่าตัวส่วน)

โปรดทราบว่าเมื่อเศษส่วนต่างกัน อัลกอริธึมของการดำเนินการจะเหมือนกัน

เมื่อคูณเศษส่วน สิ่งสำคัญคือต้องวางทั้งสองไว้ใต้เส้นเดียวกัน หากตัวเลขคละ เราจะแปลงให้เป็นเศษส่วนอย่างง่าย จากนั้นคูณส่วนบนและส่วนล่างแล้วจดคำตอบ หากชัดเจนว่าเศษส่วนสามารถลดได้ เราก็จะลดเศษส่วนนั้นทันที

ในตัวอย่างข้างต้น คุณไม่จำเป็นต้องตัดอะไรเลย คุณเพียงแค่จดคำตอบและเน้นทั้งส่วน

ในตัวอย่างนี้ เราต้องลดจำนวนลงใต้หนึ่งบรรทัด แม้ว่าคุณจะสามารถย่อคำตอบสำเร็จรูปให้สั้นลงได้

เมื่อแบ่งอัลกอริธึมจะเกือบจะเหมือนกัน ขั้นแรก เราเปลี่ยนเศษส่วนคละให้เป็นเศษส่วนเกิน จากนั้นเขียนตัวเลขไว้ใต้บรรทัดเดียว โดยแทนที่การหารด้วยการคูณ อย่าลืมสลับส่วนบนและส่วนล่างของเศษส่วนที่สอง (นี่คือกฎสำหรับการหารเศษส่วน)

หากจำเป็น เราจะลดจำนวนลง (ในตัวอย่างด้านล่างเราลดจำนวนลงห้าและสอง) เราแปลงเศษส่วนเกินโดยเน้นส่วนทั้งหมด

โจทย์เศษส่วนพื้นฐาน ป.6

วิดีโอแสดงงานเพิ่มเติมเล็กน้อย เพื่อความชัดเจน จึงมีการใช้ภาพกราฟิกของการแก้ปัญหาเพื่อช่วยให้เห็นภาพเศษส่วน

ตัวอย่างการคูณเศษส่วน ป.6 พร้อมคำอธิบาย

การคูณเศษส่วนให้เขียนไว้ใต้บรรทัดเดียว จากนั้นจึงลดลงโดยการหารด้วยจำนวนเดียวกัน (เช่น 15 ในตัวส่วนและ 5 ในตัวเศษสามารถหารด้วย 5 ได้)

การเปรียบเทียบเศษส่วนเกรด 6

หากต้องการเปรียบเทียบเศษส่วน คุณต้องจำกฎง่ายๆ สองข้อไว้

กฎข้อ 1. ถ้าตัวส่วนไม่เท่ากัน

กฎข้อที่ 2 เมื่อตัวส่วนเท่ากัน

เช่น เปรียบเทียบเศษส่วน 7/12 กับ 2/3

1. เราดูตัวส่วนแล้วมันไม่ตรงกัน ดังนั้นคุณต้องหาแบบทั่วไป
2. สำหรับเศษส่วน ตัวส่วนร่วมคือ 12
3. ขั้นแรกเราหาร 12 ด้วยส่วนล่างของเศษส่วนแรก: 12: 12 = 1 (นี่เป็นปัจจัยเพิ่มเติมสำหรับเศษส่วนที่ 1)
4. ตอนนี้เราหาร 12 ด้วย 3 เราได้ 4 - พิเศษ. ตัวประกอบของเศษส่วนที่ 2
5. เราคูณตัวเลขผลลัพธ์ด้วยตัวเศษเพื่อแปลงเศษส่วน: 1 x 7 = 7 (เศษส่วนแรก: 7/12); 4 x 2 = 8 (เศษส่วนที่สอง: 8/12)
6. ตอนนี้เราสามารถเปรียบเทียบได้: 7/12 และ 8/12 ปรากฎว่า: 7/12< 8/12.

เพื่อให้แสดงเศษส่วนได้ดีขึ้น คุณสามารถใช้รูปภาพเพื่อความชัดเจนของวัตถุที่ถูกแบ่งออกเป็นส่วนต่างๆ (เช่น เค้ก) หากคุณต้องการเปรียบเทียบ 4/7 และ 2/3 ในกรณีแรกเค้กจะแบ่งออกเป็น 7 ส่วนและเลือก 4 ส่วน ครั้งที่สองแบ่งออกเป็น 3 ส่วนแล้วเอา 2 ด้วยตาเปล่าจะชัดเจนว่า 2/3 จะมากกว่า 4/7

ตัวอย่างเศษส่วนเกรด 6 สำหรับการฝึก

คุณสามารถทำงานต่อไปนี้ให้เสร็จสิ้นได้เพื่อเป็นแบบฝึกหัด

• เปรียบเทียบเศษส่วน

• ทำการคูณ

เคล็ดลับ: หากเป็นการยากที่จะหาตัวส่วนร่วมที่ต่ำที่สุดสำหรับเศษส่วน (โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าค่าของมันมีขนาดเล็ก) คุณสามารถคูณตัวส่วนของเศษส่วนตัวแรกและตัวที่สองได้ ตัวอย่าง: 2/8 และ 5/9 การหาตัวส่วนนั้นง่ายมาก คูณ 8 ด้วย 9 คุณจะได้ 72

การแก้สมการด้วยเศษส่วนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

การแก้สมการจำเป็นต้องจำการดำเนินการด้วยเศษส่วน ได้แก่ การคูณ การหาร การลบ และการบวก หากไม่ทราบปัจจัยใดปัจจัยหนึ่ง ผลคูณ (ผลรวม) จะถูกหารด้วยปัจจัยที่ทราบ นั่นคือเศษส่วนจะถูกคูณ (พลิกส่วนที่สอง)

หากไม่ทราบเงินปันผล ตัวส่วนจะถูกคูณด้วยตัวหาร และหากต้องการหาตัวหาร คุณต้องหารเงินปันผลด้วยผลหาร

ลองจินตนาการดู ตัวอย่างง่ายๆการแก้สมการ:

ตรงนี้คุณเพียงแค่ต้องสร้างผลต่างของเศษส่วนโดยไม่ต้องใช้ตัวส่วนร่วม

การหารด้วย 1/2 ถูกแทนที่ด้วยการคูณด้วย 2 (เศษส่วนกลับด้าน)

เมื่อบวก 1/2 และ 3/4 เราก็ได้ตัวส่วนร่วมของ 4 ยิ่งกว่านั้น สำหรับเศษส่วนแรกจำเป็นต้องมีตัวประกอบเพิ่มเติมเป็น 2 และจาก 1/2 เราก็ได้ 2/4

เพิ่ม 2/4 และ 3/4 และได้ 5/4

เราไม่ลืมเรื่องการคูณ 5/4 ด้วย 2 เมื่อลด 2 กับ 4 เราก็ได้ 5/2

คำตอบออกมาเป็นเศษส่วนเกิน. แปลงเป็น 1 ทั้งหมดและ 3/5 ได้.

วิธีที่สอง ตัวเศษและส่วนจะถูกคูณด้วย 4 เพื่อตัดส่วนล่างออกแทนที่จะกลับด้าน

การคูณและหารเศษส่วน

ความสนใจ!
มีเพิ่มเติม
วัสดุมาตราพิเศษ 555
สำหรับผู้ที่ "ไม่ค่อย..." มากนัก
และสำหรับผู้ที่ “มากๆ…”)

การดำเนินการนี้ดีกว่าการบวก-การลบมาก! เพราะมันง่ายกว่า โปรดทราบว่าหากต้องการคูณเศษส่วนด้วยเศษส่วน คุณต้องคูณตัวเศษ (ซึ่งจะเป็นตัวเศษของผลลัพธ์) และตัวส่วน (ซึ่งจะเป็นตัวส่วน) นั่นคือ:

ตัวอย่างเช่น:

ทุกอย่างง่ายมาก- และโปรดอย่ามองหาตัวส่วนร่วม! ไม่จำเป็นสำหรับเขาที่นี่...

หากต้องการหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน คุณต้องกลับด้าน ที่สอง(นี่สำคัญมาก!) เศษส่วนแล้วคูณเช่น:

ตัวอย่างเช่น:

หากคุณเจอการคูณหรือการหารด้วยจำนวนเต็มและเศษส่วนก็ไม่เป็นไร เช่นเดียวกับการบวก เราสร้างเศษส่วนจากจำนวนเต็มโดยมีหนึ่งอยู่ในตัวส่วน - แล้วไปต่อเลย! ตัวอย่างเช่น:

ในโรงเรียนมัธยมปลาย คุณมักจะต้องจัดการกับเศษส่วนสามชั้น (หรือสี่ชั้นด้วยซ้ำ!) ตัวอย่างเช่น:

ฉันจะทำให้เศษส่วนนี้ดูดีได้อย่างไร? ใช่ ง่ายมาก! ใช้การหารสองจุด:

แต่อย่าลืมลำดับการแบ่ง! ตรงนี้สำคัญมากซึ่งต่างจากการคูณ! แน่นอน เราจะไม่สับสน 4:2 หรือ 2:4 แต่มันง่ายที่จะทำผิดพลาดในเศษส่วนสามชั้น โปรดทราบตัวอย่าง:

ในกรณีแรก (นิพจน์ทางด้านซ้าย):

ในวินาที (นิพจน์ทางด้านขวา):

คุณรู้สึกถึงความแตกต่างหรือไม่? 4 และ 1/9!

อะไรเป็นตัวกำหนดลำดับการแบ่ง? ด้วยวงเล็บหรือ (ตามนี้) ด้วยความยาวของเส้นแนวนอน พัฒนาสายตาของคุณ และหากไม่มีวงเล็บหรือขีดกลาง เช่น:

แล้วหารและคูณ ตามลำดับจากซ้ายไปขวา!

และอีกเทคนิคที่ง่ายและสำคัญมาก การกระทำที่มีองศาจะเป็นประโยชน์กับคุณมาก! ลองหารหนึ่งด้วยเศษส่วนใดๆ เช่น 13/15:

ช็อตพลิกแล้ว! และสิ่งนี้ก็เกิดขึ้นเสมอ เมื่อหาร 1 ด้วยเศษส่วนใดๆ ผลลัพธ์จะเป็นเศษส่วนเดียวกัน กลับหัวเท่านั้น

นั่นคือการดำเนินการกับเศษส่วน สิ่งนี้ค่อนข้างง่าย แต่ก็มีข้อผิดพลาดมากเกินพอ คำนึงถึงคำแนะนำที่เป็นประโยชน์และจะมีน้อยลง (ข้อผิดพลาด)!

เคล็ดลับการปฏิบัติ:

1. สิ่งที่สำคัญที่สุดในการทำงานกับนิพจน์ที่เป็นเศษส่วนคือความแม่นยำและความเอาใจใส่! นี่ไม่ใช่คำทั่วไป ไม่ใช่ความปรารถนาดี! นี่เป็นความจำเป็นอย่างยิ่ง! ทำการคำนวณทั้งหมดในการสอบ Unified State เป็นงานที่เต็มเปี่ยม มุ่งเน้นและชัดเจน การเขียนแบบร่างเพิ่มเติมสองบรรทัด ดีกว่าทำให้สับสนเมื่อคำนวณทางจิต

2. ในตัวอย่างด้วย ประเภทต่างๆเศษส่วน - ไปที่เศษส่วนสามัญ

3. เราลดเศษส่วนทั้งหมดจนกว่าจะหยุด

4. เราลดนิพจน์เศษส่วนหลายระดับให้เหลือเพียงนิพจน์ทั่วไปโดยใช้การหารผ่านสองจุด (เราตามลำดับการหาร!)

5. หารหน่วยด้วยเศษส่วนในหัวของคุณ เพียงแค่พลิกเศษส่วนกลับ

นี่คืองานที่คุณต้องทำให้สำเร็จอย่างแน่นอน คำตอบจะได้รับหลังจากงานทั้งหมด ใช้เนื้อหาในหัวข้อนี้และเคล็ดลับการปฏิบัติ ประมาณจำนวนตัวอย่างที่คุณสามารถแก้ได้อย่างถูกต้อง ครั้งแรก! โดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข! และได้ข้อสรุปที่ถูกต้อง...

จำไว้ว่า - คำตอบที่ถูกต้องคือ ที่ได้รับจากครั้งที่สอง (โดยเฉพาะครั้งที่สาม) ไม่นับ!ชีวิตที่โหดร้ายก็เป็นเช่นนั้น

ดังนั้น, แก้ในโหมดการสอบ - นี่ถือเป็นการเตรียมการสำหรับการสอบ Unified State อยู่แล้ว เราแก้ตัวอย่าง ตรวจสอบ แก้อันต่อไป เราตัดสินใจทุกอย่าง - ตรวจสอบอีกครั้งตั้งแต่ต้นจนจบ แต่เพียงเท่านั้น แล้วดูคำตอบ

คำนวณ:

คุณตัดสินใจหรือยัง?

เรากำลังมองหาคำตอบที่ตรงกับคุณ ฉันจงใจเขียนมันลงในความระส่ำระสาย ห่างไกลจากการล่อลวง ดังนั้น... นี่คือคำตอบที่เขียนด้วยเครื่องหมายอัฒภาค

0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.

ตอนนี้เราได้ข้อสรุปแล้ว หากทุกอย่างเรียบร้อยดี ฉันยินดีด้วย! การคำนวณเศษส่วนขั้นพื้นฐานไม่ใช่ปัญหาของคุณ! คุณสามารถทำสิ่งที่จริงจังกว่านี้ได้ ถ้าไม่...

ดังนั้นคุณมีปัญหาหนึ่งในสองข้อ หรือทั้งสองอย่างพร้อมกัน) ขาดความรู้ และ (หรือ) การไม่ตั้งใจ แต่นี่ แก้ได้ ปัญหา.

หากคุณชอบเว็บไซต์นี้...

ฉันมีเว็บไซต์ที่น่าสนใจอีกสองสามแห่งสำหรับคุณ)

คุณสามารถฝึกแก้ตัวอย่างและค้นหาระดับของคุณ การทดสอบด้วยการยืนยันทันที มาเรียนรู้กันเถอะ - ด้วยความสนใจ!)

คุณสามารถทำความคุ้นเคยกับฟังก์ชันและอนุพันธ์ได้